文章目录

计算机导论图灵机2 计算机为什么能计算？数的表示二进制数的计算布尔运算的物理实现3 程序运行的基本原理

计算机导论

数学的三次危机现代逻辑学：歌德不完备定理，形式语言和图灵机

图灵机

2 计算机为什么能计算？

数的表示

图灵机的第一个问题：符号的表示。这里我们要求解的是计算问题，所以我们该寻求数的表示。

二进制数的计算

所谓运算其实是什么规定的一种规则。我们在十进制下加减乘除是如何运算的，计算机是否也要采用这种计算方式？

布尔运算：二进制有其自身特点。布尔运算更容易计算机实现，而且可以证明布尔运算可以实现人类十进制的所有运算。举个例子，我们所熟知的加法运算就可以通过异或和与布尔运算实现。

布尔运算的物理实现

开关电路可以实现基本的与或非异或等逻辑电路，从而在这个基础上就可以构建计算世界。 因为 参与运算的数都能由二进制表示； 二进制数运算可由布尔运算实现； 布尔运算可由电路实现； 所以 电路能“算数”。

3 程序运行的基本原理